Оптика
Геометрическая оптика

Линзы. Построение изображений

Мякишев «Физика 11», геометрическая оптика
◆

Что нужно помнить из 7–9 класса

база 7–9 класса
Собирающая линза сводит лучи в фокус, рассеивающая разводит. Оптическая сила D=1/FD = 1/F.
Короткое напоминание2

Для построения хватает двух лучей: параллельный оси идёт через фокус, идущий через центр не преломляется.

У рассеивающей линзы FF и DD отрицательны.

Подробно — в уроке ОГЭ
1

Два типа линз

Собирающая сводит параллельный пучок в фокус. Рассеивающая разводит его так, будто лучи вышли из мнимого фокуса.
D=1FD = \dfrac{1}{F}оптическая сила в диоптриях; у рассеивающей линзы D<0D < 0 и F<0F < 0
Как отличить на практике2

Собирающая толще в середине, рассеивающая — по краям.

Собирающая может дать и действительное, и мнимое изображение. Рассеивающая — только мнимое, уменьшенное и прямое, всегда.

2

Три удобных луча

Чтобы построить изображение точки, достаточно любых двух лучей из трёх стандартных.
Какие именно4

Луч, идущий параллельно оси, после линзы проходит через фокус.

Луч, идущий через центр линзы, не преломляется.

Луч, идущий через фокус, после линзы становится параллельным оси.

Где лучи пересеклись — там изображение. Если пересеклись только их продолжения, изображение мнимое.

⚗
Опыт в Физлабе
Линзы: построение изображения
Двигай предмет через точки FF и 2F2F и следи за изображением.
Открыть опыт
3

Формула тонкой линзы

Связывает расстояние до предмета, расстояние до изображения и фокусное расстояние.
1d+1f=1F,Γ=fd=Hh\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F}, \qquad \Gamma = \dfrac{f}{d} = \dfrac{H}{h}dd — до предмета, ff — до изображения, Γ\Gamma — увеличение
Правило знаков3

Для мнимого изображения ff берётся со знаком минус.

Для рассеивающей линзы со знаком минус берётся FF.

Действительное изображение всегда с другой стороны линзы, мнимое — с той же, что и предмет.

Забытый минус — самая частая потеря балла в этой теме. Сначала определи характер изображения, потом расставляй знаки.
⚗
Опыт в Физлабе
Оптическая скамья
Поставь предмет, найди резкое изображение и сверь с расчётом по формуле.
Открыть опыт
4

Четыре случая для собирающей линзы

Всё зависит от того, где стоит предмет относительно FF и 2F2F.
Разбор по положениям4

d>2Fd > 2F — изображение уменьшенное, перевёрнутое, действительное. Так работают фотоаппарат и глаз.

d=2Fd = 2F — того же размера, перевёрнутое, действительное.

F<d<2FF < d < 2F — увеличенное, перевёрнутое, действительное. Так работает проектор.

d<Fd < F — увеличенное, прямое, мнимое. Это лупа.

Если закрыть половину линзы, полкартинки не пропадёт. Изображение останется целым, но станет тусклее: через оставшуюся половину проходит меньше света.
Разобранные примеры
Предмет находится на расстоянии 3030 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 1010 см. Найди расстояние до изображения.разбор
  1. Формула тонкой линзы: 1f=1d+1F\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{F} в виде 1F=1d+1f\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}.
  2. 110=130+1f\dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{f}, значит 1f=110−130=230\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{2}{30}.
  3. f=15f = 15 см. Изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное.
Ответ: 1515 см
Преломление. Полное внутре…Глаз. Очки. Оптические при…