Квантовая физика
Кванты света

Фотоэффект

Мякишев «Физика 11», квантовая физика
1

Что такое фотоэффект

Свет вырывает электроны из вещества. Исследовано в опытах Столетова.
Ключевая идея Эйнштейна3

Свет поглощается не непрерывно, а порциями — фотонами с энергией E=hνE = h\nu.

Один фотон выбивает один электрон. Накопить энергию от нескольких слабых фотонов электрон не может.

Отсюда и всё поведение фотоэффекта, которое волновая теория объяснить не смогла.

⚗
Опыт в Физлабе
Фотоэффект
Крути частоту и интенсивность по отдельности — увидишь, что на что влияет.
Открыть опыт
2

Уравнение Эйнштейна

Энергия фотона делится на две части: работу выхода и кинетическую энергию вылетевшего электрона.
hν=Aвых+Eк,максh\nu = A_{\text{вых}} + E_{\text{к,макс}}AвыхA_{\text{вых}} — работа выхода, свойство металла
Как измеряют энергию электронов2

Задерживающее напряжение останавливает самые быстрые электроны: eUзад=Eк,максeU_{\text{зад}} = E_{\text{к,макс}}.

Измерив UзадU_{\text{зад}} при разных частотах, из уравнения находят и hh, и работу выхода.

Не приравнивай энергию фотона целиком кинетической. Работу выхода вычитать обязательно — забытое AвыхA_{\text{вых}} ломает весь ответ.
3

Красная граница

Есть минимальная частота, ниже которой фотоэффекта нет при любой яркости света.
νкр=Aвыхh,λкр=hcAвых\nu_{\text{кр}} = \dfrac{A_{\text{вых}}}{h}, \qquad \lambda_{\text{кр}} = \dfrac{hc}{A_{\text{вых}}}по частоте — минимум, по длине волны — максимум
Почему яркость не помогает2

Яркость — это число фотонов в секунду. Если каждый отдельный фотон слишком слаб, их количество ничего не меняет: электрон получает энергию от одного фотона.

Это и был главный аргумент против волновой теории: она предсказывала, что достаточно посветить подольше или поярче.

4

Что задаёт частота, а что интенсивность

Частота определяет максимальную энергию электронов. Интенсивность — их количество, то есть ток насыщения.
Разбор по графику3

Увеличили частоту при той же яркости — задерживающее напряжение выросло, ток насыщения прежний.

Увеличили яркость при той же частоте — ток насыщения вырос, задерживающее напряжение не изменилось.

Эти два случая различают почти в каждом варианте ЕГЭ.

Разобранные примеры
Работа выхода электрона из металла 3,0⋅10−193{,}0 \cdot 10^{-19} Дж. Найди красную границу фотоэффекта (h=6,6⋅10−34h = 6{,}6 \cdot 10^{-34} Дж·с, c=3⋅108c = 3 \cdot 10^{8} м/с).разбор
  1. На красной границе энергии фотона хватает ровно на выход, кинетическая энергия равна нулю: hcλкр=Aвых\dfrac{hc}{\lambda_{\text{кр}}} = A_{\text{вых}}.
  2. λкр=hcAвых=6,6⋅10−34⋅3⋅1083,0⋅10−19\lambda_{\text{кр}} = \dfrac{hc}{A_{\text{вых}}} = \dfrac{6{,}6 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^{8}}{3{,}0 \cdot 10^{-19}}.
  3. λкр=1,98⋅10−253,0⋅10−19=6,6⋅10−7\lambda_{\text{кр}} = \dfrac{1{,}98 \cdot 10^{-25}}{3{,}0 \cdot 10^{-19}} = 6{,}6 \cdot 10^{-7} м =660= 660 нм.
  4. Свет с большей длиной волны фотоэффекта не вызовет, сколько его ни лей.
Ответ: 660660 нм
Энергия фотона 55 эВ, работа выхода 22 эВ. Найди максимальную кинетическую энергию электрона.разбор
  1. Уравнение Эйнштейна: Eф=Aвых+EкE_{\text{ф}} = A_{\text{вых}} + E_{\text{к}}.
  2. Eк=5−2=3E_{\text{к}} = 5 - 2 = 3 эВ.
  3. Энергия фотона тратится сначала на выход, остаток достаётся электрону.
Ответ: 33 эВ
Фотон: энергия, импульс, д…