Механическое движение

Скорость. Равномерное и неравномерное движение

Пёрышкин «Физика 7», §16–17

Скорость равномерного движения

Равномерное движение — за любые равные промежутки времени тело проходит равные пути.

v = \dfrac{s}{t}, \qquad s = v t, \qquad t = \dfrac{s}{v}

в СИ скорость измеряется в м/с

Перевод единиц без запоминания2

1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 1/3,6 м/с. Значит из км/ч в м/с делим на 3,6, обратно — умножаем.

72 км/ч = 20 м/с — это стоит держать в голове как опорную точку.

⚗

Опыт в Физлабе

Обгон

Два тела с постоянными скоростями: где и когда одно догонит другое.

Открыть опыт

Средняя скорость — не среднее арифметическое

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время. Складывать скорости и делить пополам нельзя.

v_{\text{ср}} = \dfrac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2}

сумма путей делится на сумму времён

Почему среднее арифметическое врёт3

Половину пути ехали 60 км/ч, вторую — 20 км/ч. Среднее арифметическое дало бы 40, но это неверно.

На медленном участке машина проводит втрое больше времени, и он «весит» больше. Настоящий ответ: $v_{\text{ср}} = 2 \cdot 60 \cdot 20 / (60 + 20) = 30$ км/ч.

Среднее арифметическое годится только тогда, когда равны времена, а не пути.

Читай условие внимательно: «половину пути» и «половину времени» дают разные ответы. Это самая частая ловушка темы.

Графики движения

На графике пути от времени равномерное движение — прямая. Чем круче прямая, тем больше скорость.

Что читают с графиков3

График $s(t)$ : наклон прямой равен скорости. Горизонтальный участок — тело стоит.

График $v(t)$ для равномерного движения — горизонтальная прямая. Площадь под ней равна пройденному пути.

Точка пересечения двух графиков $s(t)$ — момент и место встречи тел.

⚗

Опыт в Физлабе

Графики движения

Меняй скорость и ускорение и следи, как перестраивается график.

Открыть опыт

Разобранные примеры

Скорость автомобиля

72

км/ч. Вырази её в метрах в секунду.разбор

В километре $1000$ м, в часе $3600$ с, поэтому делим на $3{,}6$ .
$72 : 3{,}6 = 20$ м/с.
Обратно — умножают на $3{,}6$ . Половина ошибок в задачах на движение именно здесь.

Ответ:

20

м/с

Первую половину пути тело прошло со скоростью

60

км/ч, вторую — со скоростью

40

км/ч. Найди среднюю скорость.разбор

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время, а не среднее арифметическое скоростей.
Пусть весь путь $2s$ . Время: $t_1 = \dfrac{s}{60}$ , $t_2 = \dfrac{s}{40}$ .
$t = \dfrac{s}{60} + \dfrac{s}{40} = \dfrac{2s + 3s}{120} = \dfrac{5s}{120} = \dfrac{s}{24}$ .
$v_{\text{ср}} = \dfrac{2s}{s/24} = 48$ км/ч. Не $50$ — среднее арифметическое здесь неверно.

Ответ:

48

км/ч

Механическое движение. Пут…Инерция. Масса. Плотность