Работа, мощность, энергия

Простые механизмы. Рычаг. КПД

Пёрышкин «Физика 7», §56–61

Рычаг уравновешен, когда моменты сил относительно опоры равны.

F_1 l_1 = F_2 l_2, \qquad M = F l

l

— плечо силы: расстояние от оси до линии действия силы

Как правильно найти плечо3

Плечо — это перпендикуляр от оси вращения до линии действия силы, а не расстояние до точки приложения.

Если сила направлена вдоль рычага, её плечо равно нулю и вращать она не может.

Момент измеряется в ньютон-метрах; чем больше плечо, тем меньшая сила нужна.

⚗

Опыт в Физлабе

Рычаг: моменты сил

Двигай точку опоры и грузы, следи за равенством моментов.

Ни один простой механизм не даёт выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же проигрываем в пути.

Проверка на блоке3

Подвижный блок даёт выигрыш в силе вдвое — но и верёвку приходится вытянуть вдвое длиннее.

Неподвижный блок выигрыша в силе не даёт вовсе, он только меняет направление силы. Это тоже удобно: тянуть вниз проще, чем поднимать вверх.

Наклонная плоскость: чем она длиннее и положе, тем меньшая сила нужна, но тем длиннее путь.

Часть работы всегда уходит на трение и на подъём частей самого механизма. КПД — доля полезной работы.

\eta = \dfrac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}} \cdot 100\,\%

КПД всегда меньше 100 %

Почему не бывает 100 %3

Полностью убрать трение невозможно, а масса самого механизма тоже требует работы на подъём.

Поэтому затраченная работа всегда больше полезной, и отношение меньше единицы.

Механизм с КПД больше 100 % — вечный двигатель, он невозможен.

Разобранные примеры

На меньшее плечо рычага длиной

0{,}2

м действует сила

100

Н. Какая сила нужна на плече

0{,}5

м для равновесия?разбор

Правило моментов: $F_1 l_1 = F_2 l_2$ .
$100 \cdot 0{,}2 = F_2 \cdot 0{,}5$ , значит $20 = 0{,}5 F_2$ .
$F_2 = 40$ Н. Выигрыш в силе есть, но проигрыш в пути — золотое правило механики.

Ответ:

40

Полезная работа

80

Дж, затраченная

100

Дж. Найди КПД.разбор

Ответ:

80\%