Поле создаёт источник. Пробный заряд его только измеряет — как термометр измеряет температуру, не создавая её.
Поле точечного заряда: , направлено от «плюса» и к «минусу».
Посередине между двумя равными одноимёнными зарядами напряжённость равна нулю: вклады противоположны.
Посередине между равными разноимёнными — наоборот, вклады складываются, поле максимально.
В задаче всегда рисуй векторы от каждого заряда в интересующей точке и только потом складывай.
Между пластинами плоского конденсатора поле однородно: линии параллельны, одинакова в каждой точке.
Почему линии не пересекаются: в точке пересечения у поля было бы два направления сразу, а это бессмыслица.