Электродинамика
Электростатика

Потенциал. Напряжение. Работа поля

Мякишев «Физика 10», электростатика
1

Потенциал и напряжение

Потенциал — энергетическая характеристика поля. Напряжение — разность потенциалов между двумя точками.
φ=Wpq,U=φ1−φ2\varphi = \dfrac{W_p}{q}, \qquad U = \varphi_1 - \varphi_2и то и другое в вольтах
Чем отличается от напряжённости3

Напряжённость — силовая характеристика, измеряется в В/м, векторная.

Потенциал — энергетическая, измеряется в вольтах, скалярная.

Их путают в каждом втором варианте, хотя это величины разной природы.

2

Работа поля

Работа по переносу заряда не зависит от траектории, а по замкнутому пути равна нулю. Поле потенциально.
A=qU=q(φ1−φ2),U=EdA = qU = q(\varphi_1 - \varphi_2), \qquad U = Eddd — смещение вдоль линий поля
Куда поле гонит заряды3

Положительный заряд поле разгоняет от большего потенциала к меньшему, и работа при этом положительна.

Электрон — наоборот, к большему потенциалу.

Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны линиям поля; перемещение вдоль них работы не требует.

В формуле U=EdU = Ed нужна проекция на направление поля, а не длина пути заряда. Если заряд шёл по дуге, dd — расстояние между уровнями.
⚗
Опыт в Физлабе
Потенциал как рельеф
Эквипотенциали как горизонтали на карте: вдоль них работа нулевая.
Открыть опыт
3

Однородное поле: связь напряжения и напряжённости

В однородном поле (например, между пластинами плоского конденсатора) напряжённость связана с напряжением и расстоянием между пластинами.
E=UdE = \dfrac{U}{d}dd — расстояние между пластинами, поле одинаково в любой точке между ними
Что из этого следует3

Сила, действующая на заряд, тоже одинакова в любой точке: F=qE=qUdF = qE = \dfrac{qU}{d}.

Работа поля при перемещении заряда вдоль поля: A=qUA = qU, и она не зависит от формы пути.

Раздвинули пластины при том же напряжении — напряжённость упала, сила на заряд уменьшилась.

Разобранные примеры
Заряд 22 мкКл перемещают между точками с разностью потенциалов 100100 В. Найдите работу поля.разбор
  1. A=qUA=qU.
  2. A=2⋅10−6⋅100=2⋅10−4A=2\cdot10^{-6}\cdot100=2\cdot10^{-4} Дж.
  3. Работа не зависит от формы пути — поле потенциально.
Ответ: 2⋅10−42\cdot10^{-4} Дж
Напряжение между пластинами 200200 В, расстояние между ними 55 см. Найдите напряжённость поля.разбор
  1. Поле однородно, поэтому E=UdE=\dfrac{U}{d}.
  2. E=2000,05=4000E=\dfrac{200}{0{,}05}=4000 В/м.
  3. Сантиметры нужно перевести в метры.
Ответ: 40004000 В/м
Напряжённость электрическо…Проводники и диэлектрики в…