Электродинамика
Магнитное поле и электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция

Мякишев «Физика 11», ЭМИ
1

Магнитный поток

Сколько линий индукции пронизывает контур. Зависит от поля, площади и ориентации.
Φ=BScos⁡α\Phi = B S \cos\alphaα\alpha — угол между B⃗\vec{B} и нормалью к контуру, в веберах
Три способа изменить поток3

Менять BB — двигать магнит относительно катушки.

Менять площадь — двигать перемычку по рельсам.

Поворачивать контур — так работает генератор переменного тока.

Угол берётся с нормалью, а не с плоскостью контура. Когда поле параллельно плоскости, поток равен нулю, хотя поле есть.
2

Закон Фарадея

ЭДС индукции возникает, пока поток меняется. Не важно, велик поток или мал — важна скорость его изменения.
εi=∣ΔΦΔt∣,ε=Bvl\varepsilon_i = \left| \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|, \qquad \varepsilon = B v lсправа — для проводника, движущегося поперёк поля
Когда тока нет2

Магнит лежит внутри катушки неподвижно — поток постоянен, тока нет, сколько бы ни был силён магнит.

Ток появляется в момент внесения и в момент вынесения, и направления его при этом противоположны.

⚗
Опыт в Физлабе
ЭМ индукция: рамка в поле
Двигай рамку и магнит и следи, когда возникает ток.
Открыть опыт
3

Правило Ленца

Индукционный ток направлен так, чтобы противодействовать изменению потока, а не самому полю.
Как применять3

Поток растёт — поле индукционного тока направлено против внешнего, чтобы затормозить рост.

Поток убывает — поле тока поддерживает внешнее, чтобы задержать убывание.

Отсюда наглядное следствие: кольцо отталкивается от приближающегося магнита и притягивается к удаляющемуся.

«Против внешнего поля» — неверная формулировка. Правильно — против изменения потока. При убывании индукционный ток внешнее поле поддерживает.
Разобранные примеры
Магнитный поток через контур изменился на 0,40{,}4 Вб за 0,20{,}2 с. Найдите ЭДС индукции.разбор
  1. E=∣ΔΦΔt∣\mathcal{E}=\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|.
  2. E=0,40,2=2\mathcal{E}=\dfrac{0{,}4}{0{,}2}=2 В.
  3. ЭДС зависит от СКОРОСТИ изменения потока, а не от его величины.
Ответ: 22 В
К катушке приближают северный полюс магнита. Как направлен индукционный ток?разбор
  1. Правило Ленца: индукционный ток противодействует причине, его вызвавшей.
  2. Поток растёт, значит ток создаст поле НАВСТРЕЧУ — обращённое к магниту северным полюсом.
  3. Катушка будет отталкивать магнит: иначе нарушился бы закон сохранения энергии.
Ответ: так, чтобы отталкивать магнит
Сила Ампера и сила ЛоренцаСамоиндукция. Индуктивность