Молекулярная физика
Молекулярно-кинетическая теория

Основное уравнение МКТ. Температура

Мякишев «Физика 10», МКТ
◆

Что нужно помнить из 7–9 класса

база 7–9 класса
Температура связана со скоростью хаотического движения молекул. Тела в контакте приходят к общей температуре — тепловому равновесию.
Короткое напоминание2

Температура ничего не говорит о запасе энергии: в кружке кипятка её меньше, чем в ванне тёплой воды.

Здесь эта связь станет точной формулой, а температуру придётся считать только в кельвинах.

Подробно — в уроке ОГЭ
1

Откуда берётся давление газа

Давление создают удары молекул о стенки. Чем их больше и чем они быстрее, тем давление выше.
p=13nm0v2‾p = \dfrac{1}{3} n m_0 \overline{v^2}основное уравнение МКТ; nn — концентрация, m0m_0 — масса молекулы
Как читать формулу2

Втрое больше молекул в том же объёме — втрое больше ударов, втрое выше давление.

Скорость входит в квадрате: она влияет и на частоту ударов, и на силу каждого удара.

⚗
Опыт в Физлабе
Идеальный газ (МКТ)
Меняй число частиц и температуру и следи за давлением.
Открыть опыт
2

Температура — мера энергии молекул

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы зависит только от температуры и не зависит от сорта газа.
E‾=32kT,p=nkT\overline{E} = \dfrac{3}{2} k T, \qquad p = n k Tk=1,38⋅10−23k = 1{,}38 \cdot 10^{-23} Дж/К — постоянная Больцмана
Абсолютная шкала2

Перевод: T=t °C+273T = t\,°\mathrm{C} + 273. Абсолютный нуль — прекращение теплового движения, ниже температуры не бывает.

Во все формулы МКТ температура входит только в кельвинах.

«Температура выросла вдвое» — это про кельвины. С 27 °C до 54 °C это 300 К → 327 К, рост всего в 1,09 раза, а не вдвое.
3

Скорости молекул

При одной температуре энергии молекул одинаковы, а скорости — нет: лёгкие движутся быстрее.
v=3kTm0=3RTMv = \sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}средняя квадратичная скорость
Следствие, которое спрашивают2

В смеси газов при общей температуре у водорода скорость намного больше, чем у кислорода, — просто потому, что он легче.

Именно поэтому лёгкие газы быстрее улетучиваются из атмосферы планет.

Разобранные примеры
Температура газа 27 ∘27\ ^\circC. Выразите её в кельвинах.разбор
  1. T=t+273T=t+273.
  2. T=27+273=300T=27+273=300 К. В формулы МКТ идут только кельвины.
Ответ: 300300 К
Температуру газа в закрытом сосуде подняли с 300300 К до 600600 К. Как изменилось давление?разбор
  1. Объём постоянен — это изохорный процесс, pT=const\dfrac{p}{T}=\text{const}.
  2. Температура выросла вдвое, значит и давление вырастет вдвое.
  3. Если бы взяли градусы Цельсия, ответ получился бы неверным.
Ответ: выросло в 22 раза
Основные положения МКТ. Ко…Уравнение Менделеева–Клапе…