Молекулярная физика
Молекулярно-кинетическая теория

Уравнение Менделеева–Клапейрона

Мякишев «Физика 10», МКТ
1

Уравнение состояния

Связывает давление, объём, температуру и количество газа. Из него выводится всё остальное.
pV=νRT=mMRTpV = \nu R T = \dfrac{m}{M} R TR=8,31R = 8{,}31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная
Что из него получается3

Плотность газа: ρ=pMRT\rho = \dfrac{pM}{RT}.

Все изопроцессы — частные случаи, когда одна из величин закреплена.

Один моль любого газа при нормальных условиях (0 °C, 10510^5 Па) занимает 22,4 л.

⚗
Опыт в Физлабе
Связь p, V и T
Двигай поршень и грей газ — точка ползёт по диаграмме.
Открыть опыт
2

R и k — не одно и то же

RR работает с молями, kk — с отдельными молекулами. Связаны как R=kNAR = k N_A.
Когда какая нужна3

Дана масса или количество вещества — бери RR и уравнение Менделеева–Клапейрона.

Дана концентрация или число молекул — бери kk и формулу p=nkTp = nkT.

Перепутанные постоянные дают ошибку в 6⋅10236 \cdot 10^{23} раз, и её видно сразу по абсурдному ответу.

Переводи единицы до подстановки. Объём в м³, давление в Па, температура в К. Литры и килопаскали в формулу не идут.
3

Когда масса газа меняется

Если газ выпускают или подкачивают, законы изопроцессов не работают — надо писать уравнение состояния для каждого состояния отдельно.
Смесь газов и закон Дальтона3

Каждый газ в смеси создаёт своё парциальное давление, как будто других нет.

Полное давление смеси равно сумме парциальных — это закон Дальтона.

Для смеси уравнение состояния пишут по суммарному количеству вещества.

Разобранные примеры
В сосуде объёмом 0,020{,}02 м³ находится 0,50{,}5 моль газа при температуре 300300 К. Найди давление (R=8,31R = 8{,}31 Дж/(моль·К)).разбор
  1. Уравнение Менделеева–Клапейрона: pV=νRTpV = \nu R T.
  2. p=νRTV=0,5⋅8,31⋅3000,02p = \dfrac{\nu R T}{V} = \dfrac{0{,}5 \cdot 8{,}31 \cdot 300}{0{,}02}.
  3. p=1246,50,02≈62 325p = \dfrac{1246{,}5}{0{,}02} \approx 62\,325 Па ≈62\approx 62 кПа.
  4. Температура всегда в кельвинах: если в условии градусы Цельсия, прибавь 273273.
Ответ: ≈62\approx 62 кПа
Основное уравнение МКТ. Те…Изопроцессы и их графики