Молекулярно-кинетическая теория

Изопроцессы и их графики

Мякишев «Физика 10», МКТ

Закрепляем одну величину — получаем закон, связывающий две оставшиеся.

T = \text{const}: pV = \text{const}; \quad p = \text{const}: \dfrac{V}{T} = \text{const}; \quad V = \text{const}: \dfrac{p}{T} = \text{const}

Бойль–Мариотт, Гей-Люссак, Шарль

Как они выглядят на графиках3

Изотерма на $p(V)$ — гипербола. Чем она дальше от начала координат, тем выше температура.

Изобара на $V(T)$ — прямая, продолжение которой проходит через нуль кельвинов.

Изохора на $p(T)$ — прямая через начало координат.

⚗

Опыт в Физлабе

Изохора (закон Шарля)

Объём заперт, работа равна нулю — вся теплота идёт во внутреннюю энергию.

Главный навык темы. Ориентир простой: в «своих» осях изопроцесс — либо прямая, параллельная оси, либо прямая через ноль.

Порядок действий3

Определи для каждого участка, какая величина постоянна.

Нарисуй этот участок в новых осях по правилу выше.

Проверь направление обхода: оно при переносе сохраняется, и его часто теряют.

⚗

Опыт в Физлабе

Изобара (закон Гей-Люссака)

Давление постоянно, газ совершает работу — площадь под графиком видна.

Прямая «через ноль» на графике

V(T)

идёт от абсолютного нуля. В шкале Цельсия она пересечёт ось при −273 °C.

Проверка себя2

Гипербола — это изотерма только в осях $p(V)$ . В осях $p(T)$ или $V(T)$ изотерма выглядит совсем иначе.

Если на графике в кельвинах прямая не смотрит в начало координат, процесс не изобарный и не изохорный.

⚗

Опыт в Физлабе

Поверхность состояния PVT

Все изопроцессы как сечения одной поверхности — сразу видно, откуда берутся графики.

Разобранные примеры

Газ изотермически сжали, уменьшив объём в

3

раза. Как изменилось давление?разбор

Изотерма: $T = const$ , работает закон Бойля–Мариотта $pV = const$ .
Объём уменьшился втрое, значит давление втрое выросло.
На графике $p(V)$ изотерма — гипербола. В осях $p(T)$ и $V(T)$ тот же процесс выглядит прямой, перпендикулярной оси $T$ .

Ответ: выросло в

3

раза

Как узнать изохору на графике

p(T)

?разбор

Изохора: $V = const$ , значит $\dfrac{p}{T} = const$ — закон Шарля.
В осях $p(T)$ это прямая, проходящая через начало координат.
Ключ к переносу цикла между осями: смотри, какая величина постоянна, и вспоминай её закон. Изобара в осях $V(T)$ — тоже прямая через ноль, а изотерма в $p(V)$ — гипербола.

Ответ: прямая через начало координат