Утверждение верно, только если оно выполняется ВСЕГДА — один контрпример делает его неверным.
Любимые ловушки: «у любого параллелограмма диагонали равны» (нет — только у прямоугольника), «касательная пересекает окружность в двух точках» (нет — в одной), «все углы ромба равны» (нет — это квадрат).
Опирайся на точные формулировки теорем из предыдущих уроков, а не на «похоже на правду».
Как решать
К каждому утверждению попробуй нарисовать контрпример — не нарисовался, вспоминай теорему.
Слова «любой», «всегда», «обязательно» — сигнал проверить крайние случаи.
Отвечай строго на вопрос: просят номера ВЕРНЫХ или НЕВЕРНЫХ утверждений.
Разобранные примеры
Верно ли утверждение: «Любые два прямоугольных треугольника подобны»?разбор
Для подобия нужно равенство двух углов. Прямой угол общий, но второй угол может быть любым.
Контрпример: треугольники с острыми углами 30∘ и 45∘ не подобны.
Утверждение неверно.
Ответ: неверно
Верно ли утверждение: «Если сумма двух углов треугольника равна 90∘, то треугольник прямоугольный»?разбор
Сумма всех трёх углов равна 180∘.
Значит третий угол равен 180∘−90∘=90∘.
Треугольник действительно прямоугольный — утверждение верно.