Механические явления
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов

Сообщающиеся сосуды. Гидравлический пресс

Пёрышкин «Физика 7», §39, 47
1

Однородная жидкость встаёт на один уровень

В сообщающихся сосудах любой формы поверхности однородной жидкости устанавливаются на одной высоте.
Почему2

Если бы уровни отличались, у основания перемычки давления слева и справа были бы разными — жидкость потекла бы туда, где давление меньше, пока уровни не сравняются.

На этом работают водомерное стекло котла, шлюзы, водопроводная башня и обычный строительный уровень со шлангом.

⚗
Опыт в Физлабе
Сосуды и закон Паскаля
Меняй форму колен и убеждайся, что уровень один и тот же.
Открыть опыт
2

Разные жидкости — уровни разные

Если жидкости не смешиваются, выше стоит столб той, у которой плотность меньше.
ρ1h1=ρ2h2\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2давления на уровне границы раздела равны
лёгкаятяжёлаяh₁h₂ρ₁h₁ = ρ₂h₂ — выше стоит та, что легче
Как это используют2

Так измеряют плотность неизвестной жидкости: наливают её в одно колено, воду в другое, меряют высоты и считают.

Отсюда же понятно, почему масло всплывает над водой.

3

Гидравлический пресс

Закон Паскаля даёт выигрыш в силе во столько раз, во сколько площадь большого поршня больше малого.
F2F1=S2S1\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{S_2}{S_1}давление под обоими поршнями одно и то же: F1/S1=F2/S2F_1/S_1 = F_2/S_2
Выигрыша в работе нет3

Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же проигрываем в перемещении: малый поршень проходит длинный путь, большой — короткий.

Это «золотое правило» механики: работа на входе равна работе на выходе (без учёта трения).

На прессе работают домкрат, тормоза автомобиля и ковш экскаватора.

Не путай пресс с рычагом по формуле: у пресса отношение площадей, а не длин. Если дан диаметр поршня, площадь считается через d2d^2 — отношение получится квадратичным.
Разобранные примеры
В сообщающиеся сосуды налита однородная жидкость. Почему её уровень одинаков?разбор
  1. Давление на одном уровне в связанной жидкости одинаково.
  2. Если бы столбы были разной высоты, давления различались бы и жидкость перетекала.
  3. Равновесие наступает при равных уровнях. Для РАЗНЫХ жидкостей уровни будут разными.
Ответ: давления столбов уравниваются
Площади поршней гидравлического пресса 55 см² и 100100 см². На малый поршень действуют силой 8080 Н. Какая сила на большом?разбор
  1. F1S1=F2S2\dfrac{F_1}{S_1}=\dfrac{F_2}{S_2}.
  2. F2=80⋅1005=1600F_2=80\cdot\dfrac{100}{5}=1600 Н.
  3. Выигрыш в силе в 2020 раз, но и путь поршня в 2020 раз меньше.
Ответ: 16001600 Н
Давление жидкости на дно и…Атмосферное давление. Баро…