Механические явления
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов

Закон Архимеда

Пёрышкин «Физика 7», §48–49
1

Опыт с динамометром

Тело на динамометре весит 1 Н. Опускаем его в воду — стрелка ползёт вниз и останавливается на 0,2 Н.
Что показывает опыт3

Сила тяжести никуда не делась: тело то же самое, масса та же.

Значит появилась новая сила, направленная вверх. Её называют выталкивающей, или архимедовой.

Пока тело погружается частично, показания падают постепенно: чем больше погружённый объём, тем больше выталкивающая сила.

⚗
Опыт в Физлабе
Архимед и гидростатика
Тот же опыт с динамометром: меняй объём тела и плотность жидкости, следи за показаниями.
Открыть опыт
2

Откуда берётся выталкивающая сила

Давление растёт с глубиной, поэтому снизу на тело жидкость давит сильнее, чем сверху. Разность и есть архимедова сила.
Аккуратный вывод на бруске3

Пусть брусок с площадью грани SS погружён так, что верхняя грань на глубине h1h_1, нижняя на h2h_2.

Сверху вниз: F1=ρgh1SF_1 = \rho g h_1 S. Снизу вверх: F2=ρgh2SF_2 = \rho g h_2 S. Боковые силы попарно уравновешены.

Равнодействующая направлена вверх: FA=F2−F1=ρgS(h2−h1)=ρgVF_A = F_2 - F_1 = \rho g S (h_2 - h_1) = \rho g V, где VV — объём бруска.

3

Формула и её словесная форма

На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости или газа.
FA=ρж g VпогрF_A = \rho_{\text{ж}} \, g \, V_{\text{погр}}ρж\rho_{\text{ж}} — плотность жидкости, VпогрV_{\text{погр}} — объём погружённой части тела
Две ловушки в одной формуле. Плотность здесь всегда жидкости, а не тела. Объём — только погружённой части, а не всего тела. Если тело утоплено целиком, они совпадают, и именно поэтому ошибку легко не заметить.
4

От чего архимедова сила НЕ зависит

сверх экзамена
Ни от массы тела, ни от его формы, ни от материала, ни от глубины погружения.
Проверь себя на каждом пункте3

Глубина. В формуле её нет: разность давлений сверху и снизу зависит от высоты тела, а не от того, на какой глубине оно висит. Опустив тело глубже, выталкивающую силу не изменишь.

Форма и материал. В формулу входит только объём. Стальной и деревянный кубики одинакового размера, полностью погружённые, выталкиваются одинаково — но ведут себя по-разному, потому что у них разная сила тяжести.

Плотность жидкости. А вот от неё зависит напрямую: в солёной воде выталкивает сильнее, чем в пресной.

Разобранные примеры
Тело объёмом 0,0020{,}002 м³ полностью погружено в воду. Найди архимедову силу (ρ=1000\rho = 1000 кг/м³, g=10g = 10 Н/кг).разбор
  1. FA=ρgVF_A = \rho g V, где VV — объём погружённой части.
  2. FA=1000⋅10⋅0,002=20F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 0{,}002 = 20 Н.
Ответ: 2020 Н
Тело весит в воздухе 5050 Н, а в воде 3030 Н. Найди архимедову силу.разбор
  1. В воде вес уменьшается ровно на архимедову силу.
  2. FA=50−30=20F_A = 50 - 30 = 20 Н.
Ответ: 2020 Н
Атмосферное давление. Баро…Плавание тел. Воздухоплава…