Механические явления
Колебания, волны, звук

Механические колебания. Маятники

Пёрышкин «Физика 9», §24–28
1

Величины, описывающие колебания

Амплитуда — наибольшее отклонение от положения равновесия. Период — время одного полного колебания. Частота — сколько колебаний в секунду.
T=tN,ν=1TT = \dfrac{t}{N}, \qquad \nu = \dfrac{1}{T}период в секундах, частота в герцах
Что такое «полное колебание»3

Полное колебание — движение туда и обратно, до возвращения в исходную точку с прежним направлением скорости.

За период маятник дважды проходит положение равновесия, а не один раз. На этом часто ошибаются при подсчёте.

Период и частота обратны: удвоилась частота — вдвое сократился период.

2

От чего зависит период маятника

У нитяного маятника период зависит от длины нити и от gg (на Земле оно постоянно, поэтому решает длина). У пружинного — от массы груза и жёсткости пружины. От амплитуды ни тот, ни другой не зависит.
Проверка на опыте3

Возьми два груза разной массы на нитях одинаковой длины — периоды совпадут. Масса на период нитяного маятника не влияет.

Отклони маятник сильнее — период не изменится (при небольших углах). Именно это свойство позволило делать маятниковые часы.

У пружинного маятника наоборот: тяжёлый груз колеблется медленнее, жёсткая пружина — быстрее.

⚗
Опыт в Физлабе
Математический маятник
Меняй длину, массу и амплитуду по очереди и смотри, что реально влияет на период.
Открыть опыт
3

Превращения энергии при колебаниях

В крайних точках вся энергия потенциальная, в положении равновесия — вся кинетическая.
Почему колебания затухают3

В идеальном случае сумма энергий постоянна, и колебания длились бы вечно.

В реальности сопротивление воздуха и трение переводят механическую энергию во внутреннюю, амплитуда падает — колебания затухают.

Чтобы они не затухали, энергию надо подводить извне: так работает подзавод часов.

⚗
Опыт в Физлабе
Пружинный маятник
Столбики энергии показывают перекачку кинетической в потенциальную и обратно.
Открыть опыт
Разобранные примеры
Маятник совершил 3030 колебаний за 6060 с. Найдите период и частоту.разбор
  1. T=tN=6030=2T=\dfrac{t}{N}=\dfrac{60}{30}=2 с.
  2. ν=1T=0,5\nu=\dfrac1T=0{,}5 Гц.
Ответ: T=2T=2 с, ν=0,5\nu=0{,}5 Гц
Как изменится период нитяного маятника, если увеличить массу груза?разбор
  1. T=2πLgT=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}} — массы в формуле нет.
  2. Период не изменится. Он зависит только от длины нити и от gg.
Ответ: не изменится