Количество теплоты

Уравнение теплового баланса

Пёрышкин «Физика 8», §9

Идея закона сохранения

В калориметре теплота никуда не девается: сколько отдало горячее тело, столько получило холодное.

c_1 m_1 (t_1 - \theta) = c_2 m_2 (\theta - t_2)

\theta

— установившаяся общая температура

Зачем нужен калориметр2

У калориметра двойная стенка: между ней и внутренним сосудом воздух, у которого теплопроводность мала. Поэтому теплообменом с комнатой можно пренебречь.

Без калориметра часть теплоты уходит наружу, и равенство перестаёт выполняться — именно на это списывают расхождение в лабораторной работе.

⚗

Опыт в Физлабе

Калориметр: тепловой баланс

Ставь массы и температуры, а внизу считаются обе части уравнения — они всегда совпадают.

Открыть опыт

Как решать задачу

Записать

Q

для каждого тела, приравнять отданное полученному, выразить θ.

Готовая формула для смеси3

Из уравнения баланса сразу выражается установившаяся температура: $\theta = \dfrac{c_1 m_1 t_1 + c_2 m_2 t_2}{c_1 m_1 + c_2 m_2}$ .

Это средневзвешенное значение: чем больше произведение $cm$ у тела, тем ближе θ к его температуре.

Отсюда проверка на здравый смысл: θ обязана оказаться между начальными температурами. Если вышло вне — ищи ошибку в знаках.

Проверка бесплатно: возьми воду 1 кг при 20 °C и свинец 0,5 кг при 200 °C. Хотя свинец горячее в десять раз, θ выйдет всего 23 °C — у свинца

cm

в шестьдесят раз меньше.

Разобранные примеры

2

кг воды при

20\ ^\circ

C влили

1

кг воды при

80\ ^\circ

C. Найди установившуюся температуру.разбор

Уравнение теплового баланса: сколько теплоты отдала горячая вода, столько получила холодная.
$c m_1 (t - 20) = c m_2 (80 - t)$ ; $c$ одинаковая и сокращается.
$2(t - 20) = 1(80 - t)$ , значит $2t - 40 = 80 - t$ и $3t = 120$ .
$t = 40\ ^\circ$ C. Проверка: результат между $20$ и $80$ , ближе к холодной — её больше.

Ответ:

40\ ^\circ

Удельная теплоёмкость. Рас…Теплота сгорания топлива. …