Влажность воздуха

В воздухе всегда есть водяной пар. Парциальное давление $p$ — давление, которое создавал бы пар, если бы остальных газов не было. По закону Дальтона давление смеси — сумма парциальных давлений.

• Абсолютная влажность — плотность водяного пара в воздухе $\rho$ (г/м³) или его парциальное давление $p$.
• Для самочувствия важно не сколько пара, а как близко он к насыщению. Поэтому вводят относительную влажность:

Если воздух охлаждать при неизменном парциальном давлении пара, то $p_{\text{нас}}$ падает и в какой-то момент сравнивается с $p$. Пар становится насыщенным.

• Точка росы — температура, при которой пар в воздухе становится насыщенным: $p_{\text{нас}}(t_{\text{р}}) = p$.
• Ниже точки росы пар конденсируется: выпадает роса, образуется туман, запотевают окна, на холодном стакане появляются капли.
• Роса вечером выпадает, потому что воздух остыл до $t_{\text{р}}$. Утром роса исчезает: воздух потеплел, $p_{\text{нас}}$ выросло, пар стал ненасыщенным и капли испарились.

Гигрометр конденсационный: металлическую поверхность охлаждают, пока на ней не появится роса, — по температуре начала конденсации находят $t_{\text{р}}$ и по таблице $p_{\text{нас}}(t_{\text{р}}) = p$.

Волосной гигрометр: человеческий волос удлиняется при росте влажности.

Психрометр: два термометра, один (влажный) обёрнут мокрой тканью. С влажной ткани вода испаряется и охлаждает термометр: чем суше воздух, тем сильнее испарение и тем больше разность показаний. По разности и психрометрической таблице находят $\varphi$.

Типичная задача ЕГЭ: влажный воздух в цилиндре под поршнем изотермически сжимают.

• Пока пар ненасыщенный, $p \sim 1/V$, $n \sim 1/V$, поэтому $\varphi \sim 1/V$: при сжатии в $k$ раз $\varphi$ растёт в $k$ раз.
• Но $\varphi$ не может превысить $100\%$. Как только расчёт даёт больше — пар стал насыщенным, избыток конденсируется, и $\varphi = 100\%$.
• Сначала считаем по Бойлю, потом сверяем с $100\%$.

1. $\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}} = \dfrac{756}{880} \approx 86\%$.

1. Парциальное давление пара равно давлению насыщенного пара при точке росы: $p = p_{\text{нас}}(12\,°C) = 1{,}40$ кПа.
2. $\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}(20\,°C)} = \dfrac{1{,}40}{2{,}33} \approx 60\%$.

1. По Бойлю $\varphi$ выросла бы до $60 \cdot 2 = 120\%$ — больше $100\%$, такого не бывает.
2. Значит, пар достиг насыщения, избыток сконденсировался: $\varphi = 100\%$, вариант 2.

1. При изотермическом сжатии в $k$ раз $\varphi$ растёт в $k$ раз (пока пар ненасыщенный). Нужно $\varphi = 100\%$:
2. $k = \dfrac{100}{40} = 2{,}5$.

1. Пар надо довести от $0{,}5p_{\text{нас}}$ до $p_{\text{нас}}$: $\Delta p = 0{,}5p_{\text{нас}} = 937{,}5$ Па.
2. Из $pV = \dfrac{m}{M}RT$: $\Delta m = \dfrac{\Delta p\,VM}{RT} = \dfrac{937{,}5 \cdot 10^{-2} \cdot 0{,}018}{8{,}31 \cdot 290} \approx 70 \cdot 10^{-6}$ кг $= 70$ мг.

1. Приращение парциального давления: $\Delta p = 0{,}2p_{\text{нас}} = 634$ Па.
2. $\Delta m = \dfrac{\Delta p\,VM}{RT} = \dfrac{634 \cdot 30 \cdot 0{,}018}{8{,}31 \cdot 298} \approx 138$ г.

• $\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}} = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{нас}}}$ при одной температуре.
• Точка росы — температура, при которой $p_{\text{нас}}(t_{\text{р}}) = p$; ниже неё выпадает роса.
• Гигрометр определяет точку росы, психрометр — разность показаний сухого и влажного термометров.
• При изотермическом сжатии $\varphi$ растёт в $k$ раз, но не выше $100\%$.
• Масса испарившейся воды: $\Delta m = \dfrac{\Delta p\,VM}{RT}$.