Конденсатор. Энергия поля

$W = \dfrac{CU^2}{2} = \dfrac{q^2}{2C} = \dfrac{qU}{2}$ — три эквивалентные формы.

Выбирают ту, где величина в числителе постоянна: так задача решается в одну строку.

Сила на заряд одинакова в любой точке между пластинами: $F = qE = \dfrac{qU}{d}$.

Она постоянна и по модулю, и по направлению — поэтому заряд движется равноускоренно.

Раздвинули пластины при том же напряжении — поле ослабло.

Отключён: $q$ тот же, $C$ падает, значит $U = q/C$ растёт, и энергия растёт. Мы совершаем работу против притяжения пластин.

Подключён: $U$ тот же, $C$ падает, заряд стекает обратно в источник, энергия падает.

Поэтому первое действие в любой задаче на конденсатор — выяснить, что зафиксировано.

Параллельно — площади пластин фактически складываются, значит растёт и ёмкость.

Последовательно — увеличивается суммарный зазор, значит ёмкость падает.

И не забывай: вставка диэлектрика увеличивает ёмкость в $\varepsilon$ раз.