Механика
Измерения и единицы

Измерения: цена деления и погрешность

Мякишев «Физика 10», введение; спецификация ФИПИ, задание 19
1

Цена деления шкалы

Цена деления — сколько единиц приходится на одно маленькое деление. Берут два соседних ПОДПИСАННЫХ штриха, вычитают и делят на число делений между ними.
Как не ошибиться2

Считают именно промежутки между штрихами, а не сами штрихи: если между подписями «10» и «20» видно 5 промежутков, цена деления (20−10)/5=2 (20-10)/5 = 2.

Подписи бывают не через одну: сначала найди два соседних подписанных штриха, а не любые два.

2

Погрешность прямого измерения

Если в условии не сказано иное, погрешность прибора принимают равной ПОЛОВИНЕ цены деления.
Δx=c2\Delta x = \dfrac{c}{2}cc — цена деления шкалы
Когда погрешность другая2

Иногда класс точности прибора указан прямо в условии — тогда берут его, а не половину деления.

У цифровых приборов погрешность обычно указана в паспорте и в условии задачи.

Половина цены деления, а не сама цена. Это самая частая потеря балла в этом задании.
3

Как записать результат

Результат записывают в виде x±Δxx \pm \Delta x: сначала само значение, затем погрешность. Обе величины — в одних единицах.
x=(2,4±0,2) смx = (2{,}4 \pm 0{,}2)\ \text{см}значение и погрешность округляют до одного разряда
Правила округления3

Погрешность округляют до одной значащей цифры: 0,17→0,20{,}17 \to 0{,}2.

Само значение округляют до того же разряда, что и погрешность: при Δx=0,2\Delta x = 0{,}2 результат 2,432{,}43 записывают как 2,42{,}4.

В бланк ЕГЭ значение и погрешность пишут слитно без пробела, как требует условие: для 2,4±0,22{,}4 \pm 0{,}2 это «2,40,2».

Разобранные примеры
На линейке между подписями 00 и 1010 см видно 1010 промежутков. Стрелка стоит на 6,06{,}0 см. Запиши результат измерения с погрешностью.разбор
  1. Цена деления: (10−0)/10=1(10 - 0)/10 = 1 см.
  2. Погрешность — половина цены деления: Δx=0,5\Delta x = 0{,}5 см.
  3. Результат: x=(6,0±0,5)x = (6{,}0 \pm 0{,}5) см.
Ответ: (6,0±0,5)(6{,}0 \pm 0{,}5) см
Вольтметр отградуирован через 11 В, между подписями «00» и «11» пять промежутков. Стрелка на четвёртом делении после «22». Найди напряжение и погрешность.разбор
  1. Цена деления: 1/5=0,21/5 = 0{,}2 В.
  2. Показание: 2+4⋅0,2=2,82 + 4 \cdot 0{,}2 = 2{,}8 В.
  3. Погрешность: половина цены деления, ΔU=0,1\Delta U = 0{,}1 В.
  4. Ответ: (2,8±0,1)(2{,}8 \pm 0{,}1) В, в бланк — «2,80,1».
Ответ: (2,8±0,1)(2{,}8 \pm 0{,}1) В