Кинематика

Равномерное движение по окружности

Мякишев «Физика 10», кинематика

Движение по окружности описывают через время оборота и угол поворота.

T = \dfrac{1}{\nu}, \qquad \omega = \dfrac{2\pi}{T} = 2\pi\nu, \qquad v = \omega R = \dfrac{2\pi R}{T}

\omega

— угловая скорость, рад/с

Связанные тела2

У точек одного вращающегося тела одинакова угловая скорость, а линейная тем больше, чем дальше от оси.

У соединённых ремнём шкивов наоборот: одинакова линейная скорость, а угловые обратно пропорциональны радиусам.

⚗

Опыт в Физлабе

Движение по окружности

Меняй радиус и период и следи за скоростью и ускорением.

Модуль скорости постоянен, но направление меняется — значит ускорение есть, и оно направлено к центру.

a = \dfrac{v^2}{R} = \omega^2 R

перпендикулярно скорости

Что его создаёт2

Само по себе ускорение ниоткуда не берётся: его обеспечивает равнодействующая реальных сил — натяжение нити, трение, тяготение, реакция опоры.

В задачах сначала находят, какая сила играет роль центростремительной, и только потом приравнивают её к $mv^2/R$ .

«Центробежной силы» в инерциальной системе отсчёта нет. Есть центростремительное ускорение и реальные силы, которые его создают.

Разобранные примеры

Точка движется по окружности радиусом

4

м со скоростью

8

м/с. Найди центростремительное ускорение.разбор

При движении по окружности ускорение направлено к центру и равно $a = \dfrac{v^2}{R}$ .
$a = \dfrac{8^2}{4} = \dfrac{64}{4} = 16$ м/с².
Скорость по модулю постоянна, но направление меняется — поэтому ускорение есть.

Ответ:

16

м/с²

Период обращения точки по окружности радиусом

2

м равен

4

с. Найди её скорость.разбор

Ответ:

\approx 3{,}14

м/с