Динамика

Сила упругости. Закон Гука

Мякишев «Физика 10», динамика

◆

Что нужно помнить из 7–9 класса

база 7–9 класса

Сила упругости возникает при деформации и направлена против неё:

F = k\Delta l

Короткое напоминание3

В формулу идёт удлинение $\Delta l = l - l_0$ , а не длина пружины.

Сила реакции опоры и натяжение нити — тоже упругие силы, они подстраиваются под условия задачи.

На законе Гука работает динамометр: по растяжению пружины судят о силе.

Подробно — в уроке ОГЭ

Закон Гука

Сила упругости возникает при деформации и направлена против неё.

F = k x

x

— удлинение

l - l_0

, а не длина пружины;

k

— жёсткость, Н/м

График и границы3

График $F(x)$ — прямая через начало координат, её наклон и есть жёсткость.

Закон работает только при малых деформациях: за пределом упругости пропорциональность исчезает и тело не возвращается в исходную форму.

Если груз ВИСИТ на пружине неподвижно, сила упругости уравновешивает силу тяжести: $kx = mg$ . Отсюда находят либо жёсткость, либо массу, либо удлинение.

Подставляют длину вместо удлинения. В формулу идёт

x = l - l_0

, изменение длины.

⚗

Опыт в Физлабе

Конструктор механики

Пружина: сила упругости против деформации.

Открыть опыт

Реакция опоры и натяжение нити

Это тоже силы упругости. Их особенность — они подстраиваются под условия задачи, а не задаются формулой.

Чему они равны3

На горизонтальной опоре без дополнительных сил $N = mg$ . На наклонной $N = mg\cos\alpha$ .

В лифте с ускорением $N$ меняется — именно поэтому пружинные весы там показывают не $mg$ .

Натяжение невесомой нерастяжимой нити одинаково по всей длине, в том числе через идеальный блок.

Соединения пружин

Последовательно — мягче, параллельно — жёстче. Правила зеркальны резисторам.

\text{последовательно}: \dfrac{1}{k} = \dfrac{1}{k_1} + \dfrac{1}{k_2}; \qquad \text{параллельно}: k = k_1 + k_2

как у конденсаторов, а не как у резисторов

Почему так2

Последовательно удлинения складываются при одной и той же силе — система тянется сильнее, значит мягче.

Параллельно сила распределяется между пружинами при одном удлинении — держат вместе крепче.

Разобранные примеры

Жёсткость пружины

200

Н/м, она растянута на

5

см. Найдите силу упругости.разбор

Переводим в СИ: $5$ см $=0{,}05$ м.
$F=kx=200\cdot0{,}05=10$ Н. Сантиметры в формулу подставлять нельзя.

Ответ:

10

К пружине подвесили груз массой

2

кг, она удлинилась на

4

см. Найдите жёсткость.разбор

В равновесии сила упругости равна силе тяжести: $kx=mg$ .
$k=\dfrac{mg}{x}=\dfrac{2\cdot10}{0{,}04}=500$ Н/м.

Ответ:

500

Н/м

Законы Ньютона Тяготение. Вес и невесомость