Механика
Динамика

Тяготение. Вес и невесомость

Мякишев «Физика 10», динамика
◆

Что нужно помнить из 7–9 класса

база 7–9 класса
Сила тяжести F=mgF = mg приложена к телу и направлена вниз. Вес — сила, с которой тело давит на опору или тянет подвес, он приложен к опоре. У поверхности Земли g≈9,8g \approx 9{,}8 м/с²; в задачах ЕГЭ берут g=10g = 10 м/с², если в условии не указано другое.
Короткое напоминание3

Численно P=mgP = mg только в покое или при равномерном движении на горизонтальной опоре.

Масса измеряется в килограммах и от места не зависит; вес — сила в ньютонах, и на Луне он в шесть раз меньше.

Дальше в этом уроке мы разберём, что происходит с весом при ускорении и почему на орбите он обращается в ноль.

Подробно — в уроке ОГЭ
1

Закон всемирного тяготения

Любые два тела притягиваются с силой, пропорциональной массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между центрами.
F=GMmr2,g=GMR2F = G \dfrac{M m}{r^2}, \qquad g = G \dfrac{M}{R^2}gg не зависит от массы падающего тела; для Земли расчёт даёт g≈9,8g \approx 9{,}8 м/с², в задачах — 1010 м/с²
Высота над поверхностью3

На высоте hh ускорение равно gh=GM/(R+h)2g_h = GM/(R+h)^2 — в знаменателе расстояние от центра, а не от поверхности.

При удвоении расстояния сила падает вчетверо.

Первая космическая скорость: v1=gR≈7,9v_1 = \sqrt{gR} \approx 7{,}9 км/с для Земли.

Расстояние — между центрами тел. Подстановка высоты над поверхностью вместо R+hR + h — типичная ошибка.
⚗
Опыт в Физлабе
Орбиты и тяготение
Меняй скорость запуска и смотри, какая орбита получится.
Открыть опыт
2

Вес и сила тяжести — разные силы

Сила тяжести приложена к телу со стороны Земли. Вес приложен к опоре или подвесу со стороны тела.
P=m(g±a)P = m(g \pm a)плюс при ускорении вверх (перегрузка), минус при ускорении вниз
Когда они совпадают2

Только при покое или равномерном движении на горизонтальной опоре: тогда P=mgP = mg.

В лифте, разгоняющемся вверх, вес больше силы тяжести. При ускорении вниз — меньше.

⚗
Опыт в Физлабе
Лифт: вес и перегрузка
Разгоняй лифт вверх и вниз: вес меняется, сила тяжести — нет.
Открыть опыт
3

Невесомость

Состояние, когда вес равен нулю: опоры нет или тело падает вместе с ней. Сила тяжести при этом никуда не девается.
Спутник на орбите3

Спутник находится в непрерывном свободном падении: он падает на Землю, но из-за горизонтальной скорости всё время «промахивается».

Притяжение Земли на низкой орбите почти такое же, как на поверхности. Исчезает не оно, а вес.

Поэтому фраза «в космосе нет притяжения» неверна: не будь его, спутник улетел бы по прямой.

Разобранные примеры
Человек массой 6060 кг стоит в лифте, который движется вверх с ускорением 22 м/с². Найдите вес человека.разбор
  1. Вес — сила давления на опору: P=m(g+a)P=m(g+a), если ускорение направлено вверх.
  2. P=60⋅(10+2)=720P=60\cdot(10+2)=720 Н.
  3. Сила тяжести при этом осталась прежней — 600600 Н. Это разные силы.
Ответ: 720720 Н
Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли?разбор
  1. g=GMr2g=G\dfrac{M}{r^2}, где rr — расстояние до ЦЕНТРА Земли.
  2. На высоте RR это расстояние равно 2R2R, значит r2r^2 вырастет в 44 раза.
  3. Ускорение уменьшится в 44 раза: g′=2,5g'=2{,}5 м/с².
Ответ: в 44 раза
Сила упругости. Закон ГукаСила трения