Механика
Статика и гидростатика

Момент силы. Условия равновесия

Мякишев «Физика 10», статика
◆

Что нужно помнить из 7–9 класса

база 7–9 класса
Рычаг уравновешен, когда F1l1=F2l2F_1 l_1 = F_2 l_2. Плечо — перпендикуляр от оси до линии действия силы.
Короткое напоминание2

Если линия действия силы проходит через ось, плечо равно нулю и вращать сила не может.

Простые механизмы дают выигрыш в силе, но не в работе.

Подробно — в уроке ОГЭ
1

Момент силы

Вращающее действие силы. Плечо — перпендикуляр от оси до линии действия силы, а не расстояние до точки приложения.
M=FlM = F lв ньютон-метрах
Когда момент равен нулю3

Если линия действия силы проходит через ось, плечо нулевое и вращать сила не может.

Поэтому дверь у петель почти не открывается: плечо мало.

Момент считают со знаком: по часовой и против — разные направления вращения.

⚗
Опыт в Физлабе
Рычаг: моменты сил
Двигай точку опоры и грузы, следи за равенством моментов.
Открыть опыт
2

Условия равновесия

Сумма сил равна нулю и сумма моментов равна нулю. Для рычага обычно хватает правила моментов.
∑F⃗=0,∑M=0\sum \vec{F} = 0, \qquad \sum M = 0для рычага: F1l1=F2l2F_1 l_1 = F_2 l_2
Выбор оси — это свобода2

Ось для записи моментов можно выбрать где удобно. Обычно её ставят там, где приложены неизвестные силы: их моменты обнуляются, и уравнение упрощается.

Не пользоваться этой свободой — значит решать систему с лишними неизвестными.

Не забудь момент собственного веса стержня или доски: он приложен в центре тяжести и в задачах теряется чаще всего.
3

Центр тяжести и устойчивость

У однородного стержня центр тяжести посередине. Равновесие устойчиво, если при отклонении центр тяжести поднимается.
Три вида равновесия3

Устойчивое — тело возвращается назад (шарик в ямке).

Неустойчивое — уходит дальше (шарик на горке).

Безразличное — остаётся в новом положении (шарик на столе).

Разобранные примеры
На рычаг с плечами 0,20{,}2 м и 0,80{,}8 м действует сила 4040 Н на коротком плече. Какая сила уравновесит рычаг на длинном?разбор
  1. Условие равновесия: моменты равны, F1l1=F2l2F_1l_1=F_2l_2.
  2. 40⋅0,2=F2⋅0,840\cdot0{,}2=F_2\cdot0{,}8, значит F2=80,8=10F_2=\dfrac{8}{0{,}8}=10 Н.
  3. Выигрыш в силе в 44 раза — ровно во столько раз длиннее плечо.
Ответ: 1010 Н
Доска лежит на опоре посередине. Слева на расстоянии 1,51{,}5 м сидит человек массой 6060 кг. Какой массы груз нужен справа на расстоянии 22 м?разбор
  1. Моменты относительно опоры должны быть равны: m1gl1=m2gl2m_1gl_1=m_2gl_2.
  2. 60⋅1,5=m2⋅260\cdot1{,}5=m_2\cdot2, значит m2=45m_2=45 кг.
  3. gg сокращается — на Луне ответ был бы тот же.
Ответ: 4545 кг
Наклонная плоскость и связ…Давление. Закон Паскаля. С…