Механика
Законы сохранения

Механическая работа и мощность

Мякишев «Физика 10», законы сохранения
◆

Что нужно помнить из 7–9 класса

база 7–9 класса
Работа есть, только если есть сила и перемещение под её действием. Мощность — работа за секунду.
Короткое напоминание3

Держишь груз неподвижно — работа нулевая, хотя устаёшь.

Несёшь груз горизонтально — работа силы, направленной вверх, тоже нулевая.

Здесь к этому добавится косинус угла между силой и перемещением.

Подробно — в уроке ОГЭ
1

Работа силы

Работа зависит не только от силы и перемещения, но и от угла между ними.
A=Fscos⁡αA = F s \cos\alphaв джоулях
Три характерных случая3

α=0\alpha = 0 — работа максимальна и положительна.

α=90°\alpha = 90° — работа нулевая. Так ведут себя сила реакции опоры и центростремительная сила.

α>90°\alpha > 90° — работа отрицательна. Так работает трение при скольжении.

Забытый косинус — самая частая ошибка темы. Сила, перпендикулярная перемещению, работы не совершает, какой бы большой она ни была.
2

Работа силы тяжести и трения

Работа силы тяжести не зависит от траектории. Работа трения зависит — она тем больше, чем длиннее путь.
Почему это важно3

Сила тяжести: A=mghA = mgh при спуске и −mgh-mgh при подъёме; по замкнутому пути ноль. Такие силы называют потенциальными.

Трение по замкнутому пути даёт не ноль, а −Fтрs-F_{\text{тр}} s по всему пройденному пути.

Именно поэтому с трением закон сохранения механической энергии не работает.

3

Мощность и КПД

Мощность — работа за секунду. При равномерном движении удобна форма N=FvN = Fv.
N=At=Fv,η=AполAзатр⋅100 %N = \dfrac{A}{t} = F v, \qquad \eta = \dfrac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{затр}}} \cdot 100\,\%мощность в ваттах, КПД всегда меньше 100 %
Что даёт форма $N = Fv$2

На подъёме машина переключается на пониженную передачу: при той же мощности большую силу тяги можно получить только на меньшей скорости.

Отсюда же максимальная скорость: она достигается, когда сила тяги сравнялась с сопротивлением.

⚗
Опыт в Физлабе
Рычаг: моменты сил
Выигрыш в силе оборачивается проигрышем в пути — работа та же.
Открыть опыт
Разобранные примеры
Тело тянут силой 5050 Н вдоль перемещения 2020 м за 1010 с. Найдите работу и мощность.разбор
  1. A=Fscos⁡αA=Fs\cos\alpha; сила вдоль перемещения, значит cos⁡α=1\cos\alpha=1.
  2. A=50⋅20=1000A=50\cdot20=1000 Дж.
  3. N=At=100010=100N=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1000}{10}=100 Вт.
Ответ: A=1000A=1000 Дж, N=100N=100 Вт
Груз массой 2020 кг подняли на высоту 33 м равномерно. Найдите работу силы тяги.разбор
  1. Равномерно — тяга равна силе тяжести: F=mg=200F=mg=200 Н.
  2. A=Fh=200⋅3=600A=Fh=200\cdot3=600 Дж.
Ответ: 600600 Дж
Импульс. Закон сохранения …Энергия. Закон сохранения …