Алгебра
Практический блок: задания 1–5

Шины, печки, теплицы: пропорции и формулы

Прототипы ФИПИ («Шины», «Печки», «Теплицы»)
Что считают в этих сюжетах
  • Шины: маркировка 205/55 R16205/55\,R16 — ширина 205 мм, высота профиля 55%55\% ширины, диаметр диска 16 дюймов (11 дюйм =25,4= 25{,}4 мм). Диаметр колеса == диаметр диска +2×+ 2\timesвысота профиля.
  • Печки/обогреватели: мощность подбирается по объёму помещения V=abcV = abc; сравни варианты по цене и мощности.
  • Теплицы/дуги: длина плёнки и число дуг — полуокружность πd2\dfrac{\pi d}{2} плюс запас из условия.
  • Держи все размеры в ОДНИХ единицах (мм или см) до самого конца.
Как решать
  • Выпиши формулу из условия — в этих задачах она всегда дана или очевидна из текста.
  • Подставь числа с единицами, переведи заранее.
  • Проверь правдоподобие: диаметр колеса не может быть 3 метра.
Разобранные примеры
Шина имеет маркировку 205/55 R16205/55\ R16. Найди диаметр колеса в мм (11 дюйм =25,4= 25{,}4 мм).разбор
  1. Высота профиля: 55%55\% от 205205 мм =205⋅0,55=112,75= 205\cdot0{,}55 = 112{,}75 мм.
  2. Диаметр диска: 16⋅25,4=406,416\cdot25{,}4 = 406{,}4 мм.
  3. Диаметр колеса: диск плюс два профиля: 406,4+2⋅112,75=631,9406{,}4 + 2\cdot112{,}75 = 631{,}9 мм.
Ответ: 631,9631{,}9 мм