Обыкновенные дроби

Умножение и деление дробей

Никольский «Математика 5», гл. 4

Правила

Умножение: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: $\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}.$ Общий знаменатель НЕ нужен.
Перед умножением сокращай крест-накрест — числа будут меньше: $\dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{3}{8} = \dfrac{1}{6}$ .
Деление — умножение на обратную дробь: $\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c}.$
Смешанные числа перед умножением и делением переводи в неправильные дроби.

Типичные ошибки

Ищут общий знаменатель при умножении — он нужен только для сложения и вычитания.
При делении переворачивают ПЕРВУЮ дробь вместо второй.
Умножают смешанные числа «по частям»: $2\dfrac{1}{2} \cdot 2 \ne 4\dfrac{1}{2}$ ; правильно $\dfrac{5}{2} \cdot 2 = 5$ .

Разобранные примеры

Вычисли:

\dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{3}{8}

.разбор

Сократим крест-накрест: $4$ и $8$ на $4$ ; $3$ и $9$ на $3$ : получится $\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}$ .
Перемножаем: числитель $1\cdot1=1$ , знаменатель $3\cdot2=6$ .

Ответ:

\dfrac{1}{6}

Вычисли:

2\dfrac{1}{2} : \dfrac{5}{6}

.разбор

Ответ:

3