Десятичные дроби и отрицательные числа
Отрицательные числа и модуль
Никольский «Математика 6»; «Алгебра 7», § 3
Правила знаков
- Сложение чисел разных знаков: из большего модуля вычитают меньший, знак — большего: −7+3=−4.
- Вычитание — прибавление противоположного: a−(−b)=a+b.
- При умножении и делении: минус на минус даёт плюс, минус на плюс — минус.
- Модуль — расстояние до нуля: ∣−5∣=5; модуль всегда неотрицателен.
- Чётная степень «съедает» минус: (−2)4=16, нечётная сохраняет: (−2)3=−8.
Типичные ошибки
- −32 и (−3)2 — разные вещи: −32=−9 (степень раньше минуса), (−3)2=9.
- −3−5=−8, а не −2: числа одного знака складываются, знак сохраняется.
Разобранные примеры
Найдите значение выражения ∣−7∣+∣3−8∣.разбор
- ∣−7∣=7.
- 3−8=−5, значит ∣−5∣=5.
- 7+5=12.
Вычислите −6−(−10).разбор
- Вычесть отрицательное — то же, что прибавить положительное: −6+10.
- =4.