Алгебра
Выражения: от одночлена до степени

Буквенные выражения и формулы

Никольский «Алгебра 7», § 4
Работа с формулами
  • Буквенное выражение — запись из чисел, букв и знаков действий; значение находят подстановкой чисел.
  • Из формулы можно выразить любую переменную равносильными преобразованиями: из S=(a+b)h2S = \dfrac{(a+b)h}{2} получаем h=2Sa+bh = \dfrac{2S}{a+b}.
  • Перенос слагаемого через знак равенства меняет его знак.
  • Подставляй отрицательные числа в скобках: при a=−2a = -2 значение a2a^2 равно (−2)2=4(-2)^2 = 4.
Как решать
  • Сначала вырази нужную переменную буквенно, потом подставляй числа.
  • Сверь единицы измерения до подстановки: минуты в часы, сантиметры в метры.
Разобранные примеры
Из формулы S=a+b2⋅hS=\dfrac{a+b}{2}\cdot h выразите hh.разбор
  1. Умножаем обе части на 22: 2S=(a+b)h2S=(a+b)h.
  2. Делим на (a+b)(a+b): h=2Sa+bh=\dfrac{2S}{a+b}.
Ответ: h=2Sa+bh=\dfrac{2S}{a+b}
Найдите значение выражения 3a−2b3a-2b при a=4a=4, b=−1b=-1.разбор
  1. Подставляем: 3⋅4−2⋅(−1)3\cdot4-2\cdot(-1).
  2. 12+2=1412+2=14. Знак минус перед скобкой меняет знак второго слагаемого.
Ответ: 1414
Координатная прямая и срав…Одночлены и многочлены