Выражения: от одночлена до степени
Одночлены и многочлены
Никольский «Алгебра 7», § 4–5
Понятия
- Одночлен — произведение чисел и букв в натуральных степенях: −3a2b. Число при буквах — коэффициент.
- Многочлен — сумма одночленов: 2x2−5x+3.
- Подобные члены (одинаковая буквенная часть) складывают, складывая коэффициенты: 5x−2x=3x.
- Умножение многочленов: каждый член первого умножается на каждый член второго.
- Вынесение общего множителя за скобку — обратная операция к раскрытию: 6x2+4x=2x(3x+2).
Типичные ошибки
- Складывают неподобные члены: 2x+3x2 дальше не упрощается.
- Теряют минус, раскрывая скобки со знаком минус: −(2x−5)=−2x+5.
Разобранные примеры
Упростите выражение 3x(2x−5)−6x2.разбор
- Раскрываем скобки: 6x2−15x−6x2.
- 6x2 сокращается, остаётся −15x.
Приведите подобные: 5a−3b+2a+7b.разбор
- Группируем: (5a+2a)+(−3b+7b).
- =7a+4b.