Неравенства
Линейные неравенства
Никольский «Алгебра 9», § 1
Правила
- Решаются как уравнения, с одним отличием: при умножении или делении на ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число знак неравенства переворачивается.
- Ответ — промежуток: строгому неравенству отвечают круглые скобки и выколотые точки, нестрогому — квадратные и закрашенные.
- Системы неравенств: реши каждое и возьми ПЕРЕСЕЧЕНИЕ промежутков на оси.
Типичные ошибки
- Делят на −2 и оставляют знак: −2x>6⇒x<−3.
- Путают пересечение (система, «и») с объединением (совокупность, «или»).
Разобранные примеры
Решите неравенство 3x−7<8.разбор
- 3x<15.
- Делим на положительное 3 — знак сохраняется: x<5.
Решите неравенство −2x≥6.разбор
- Делим на −2 — знак неравенства ПЕРЕВОРАЧИВАЕТСЯ.
- x≤−3.