Жидкости и твёрдые тела

Молекулы жидкости расположены почти вплотную. Каждая колеблется около положения равновесия — «оседлая жизнь» длится в воде около $10^{-11}$ с, а затем молекула перескакивает на новое место. С ростом температуры перескоки чаще.

Молекулы близко друг к другу, поэтому жидкости почти не сжимаются.

Под действием внешней силы перескоки идут преимущественно вдоль неё — поэтому жидкость текуча и принимает форму сосуда.

Поверхность воды ведёт себя как растянутая плёнка: игла или скрепка лежит на воде, водомерка бегает по поверхности, мыльная плёнка натягивает нить.

Молекулу в глубине со всех сторон окружают соседи, а на поверхности — только изнутри. Молекулы поверхностного слоя находятся дальше друг от друга, слой растянут и обладает избытком потенциальной энергии — поверхностной энергией.

Рамка с подвижной перекладиной длиной $l$, затянутая мыльной плёнкой: плёнка сокращается и тянет перекладину. Опыт с пружиной даёт:

• Сила направлена по касательной к поверхности, перпендикулярно её границе, и стремится сократить поверхность.
• У мыльной плёнки две поверхности — на перекладину действует $2\sigma l$.

Жидкости при нагревании расширяются сильнее твёрдых тел: в колбе с узким горлышком уровень сначала опускается (расширилось стекло), а потом поднимается выше прежнего.

Вода — исключение: от $0$ до $4$ °C её объём уменьшается, плотность максимальна при $4$ °C.

Поэтому зимой охлаждённая до $4$ °C вода опускается на дно, а более холодная остаётся сверху и замерзает. На дне глубоких водоёмов температура около $4$ °C, и жизнь там сохраняется.

Кристалл — тело правильной геометрической формы, ограниченное естественными плоскими гранями. Одиночный кристалл — монокристалл (крупинка сахара); металлы и минералы — поликристаллы из множества сросшихся кристалликов.

Атомы кристалла колеблются около узлов кристаллической решётки; её наименьший повторяющийся фрагмент — элементарная ячейка. Повторение ячейки по всему кристаллу — дальний порядок.

Анизотропия — свойства монокристалла неодинаковы по разным направлениям: соль раскалывается по граням куба. Полиморфизм: одно вещество в разных модификациях — графит и алмаз.

Стекло, смола, янтарь — аморфные тела: в них есть только ближний порядок, строгой повторяемости нет.

Аморфные тела изотропны, излом неправильный. Определённой температуры плавления нет — при нагреве они постепенно размягчаются.

Со временем они текут: стеклянная трубка на опорах за годы прогибается. Аморфные тела — как переохлаждённые жидкости с огромной вязкостью; аморфное состояние неустойчиво и переходит в кристаллическое.

При нагревании среднее расстояние между колеблющимися атомами растёт — тело расширяется. Нагретый стальной шар застревает в кольце, сквозь которое холодный проходил свободно.

• $\alpha$ — температурный коэффициент линейного расширения (у меди $1{,}7 \cdot 10^{-5}$ К⁻¹, у алюминия $2{,}3 \cdot 10^{-5}$ К⁻¹).
• Расширение может разрушать мосты и изгибать рельсы. Поэтому на стыках рельсов оставляют зазоры, а пролёты мостов ставят на катки.

1. Один большой кристалл — монокристалл, множество мелких — поликристалл.
2. Аморфные тела твёрдые, но без дальнего порядка — вариант 1.

1. Прочными, проводящими и прозрачными бывают и те, и другие.
2. Только у монокристалла свойства зависят от направления — анизотропия (вариант 4); аморфные тела изотропны.

1. Атомы не расширяются; решётка разрушается при плавлении, а не до него.
2. Растёт энергия колебаний атомов около узлов (температура), а расширение — лишь её следствие. Ответ — 4.

1. Сила поверхностного натяжения по окружности контакта $F = \sigma \cdot \pi d$ направлена вверх и держит столбик: $\pi d\sigma = mg$.
2. $m = \dfrac{\pi d\sigma}{g} = \dfrac{3{,}14 \cdot 0{,}5 \cdot 10^{-3} \cdot 7{,}2 \cdot 10^{-2}}{9{,}8} \approx 1{,}2 \cdot 10^{-5}$ кг.

1. $\Delta l = l_0\alpha\Delta t$ у каждой проволоки; разность $l_0\Delta t(\alpha_{Al} - \alpha_{Cu})$.
2. $= 500 \cdot 100 \cdot 6{,}2 \cdot 10^{-6} = 0{,}31$ м — алюминиевая длиннее на $31$ см.

• Жидкость: молекулы вплотную, колебания и перескоки — малая сжимаемость и текучесть.
• Поверхностный слой: $\sigma = U_{\text{п}}/S$, сила $F = \sigma l$; капилляр $h = \dfrac{2\sigma}{\rho gr}$.
• Вода плотнее всего при $4$ °C.
• Кристаллы: решётка, дальний порядок, анизотропия; аморфные тела: ближний порядок, изотропны, нет точки плавления.
• Тепловое расширение $l = l_0(1 + \alpha\Delta t)$.