Сила. Принцип суперпозиции сил

Действие тел друг на друга характеризует физическая величина — сила.

• Сила всегда относится к двум телам: можно указать, на какое тело она действует и со стороны какого.
• Сила тяжести действует на камень со стороны Земли; на шарик на растянутой пружине — сила упругости со стороны пружины.
• На книгу можно надавить в любом направлении: сила — векторная величина, у неё есть модуль, направление и точка приложения.

Две силы любой природы считают равными по модулю и противоположными по направлению, если при одновременном действии они не сообщают телу ускорения.

За эталон берут силу $F_0$, с которой определённая пружина при фиксированном растяжении действует на прикреплённое к ней тело.

Измеряемая сила $F$ равна $F_0$, если вместе с эталонной она не меняет скорость тела; равна $2F_0$, если её уравновешивают две эталонные силы, и т. д.

На практике вместо набора эталонов используют одну пружину, проградуированную на разные значения силы, — динамометр.

Он работает потому, что сила упругости пружины в определённых пределах прямо пропорциональна её деформации: по растяжению пружины судят о силе.

Шкала динамометра проградуирована в ньютонах (единицу силы введём на следующем уроке).

Тележка с лёгкими колёсами на рельсах; нить с грузом тянет её с постоянной силой, силу показывает динамометр. Ускорение находят по пути и времени: при $v_0 = 0$

• Чем больше сила, тем быстрее растёт скорость: измерения дают $a \sim F$ — ускорение прямо пропорционально силе.
• Ускорение направлено так же, как сила: тележка ускоряется вдоль нити. Каток на вращающейся платформе получает центростремительное ускорение $a = 4\pi^2 n^2 R$ — и нить тянет его к центру.
• Сила определяет ускорение, а не скорость: скорость может быть направлена как угодно.

Если на тело одновременно действует несколько сил, его ускорение определяется их векторной суммой — равнодействующей:

• Равнодействующая — сила, которая по своему действию на тело заменяет все приложенные силы.
• Каждая сила действует на тело независимо от того, действуют ли на него другие силы, — в этом смысл принципа суперпозиции.
• Ускорение тела направлено по равнодействующей.

• Вдоль одной прямой — складывают проекции со знаками: $4$ ед. по оси и $2$ ед. против дают $F_x = 4 - 2 = 2$ ед. по оси.
• Под прямым углом — по теореме Пифагора: $F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$.
• Под углом $\alpha$ друг к другу — по теореме косинусов для параллелограмма: $F^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\alpha$.
• Много сил — в проекциях: $F_x = F_{1x} + F_{2x} + \ldots$, $\;F_y = F_{1y} + F_{2y} + \ldots$, $\;F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$.

В басне Крылова лебедь тянет воз вверх, рак — назад, щука — в воду. Воз «и ныне там».

С точки зрения физики это возможно, только если векторная сумма всех сил, действующих на воз (тяги трёх животных, тяжести, реакции и трения дороги), равна нулю.

Если бы три тяги в сумме не компенсировали трение покоя, воз бы поехал — по направлению равнодействующей.

1. Силы перпендикулярны — равнодействующая является гипотенузой прямоугольного треугольника (диагональю прямоугольника) со сторонами $3$ и $4$.
2. $F = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ Н.
3. Сложить модули ($3 + 4 = 7$ Н) нельзя — так можно только для сил, направленных одинаково.

• Сила — мера действия одного тела на другое; вектор: модуль, направление, точка приложения.
• Силы измеряют динамометром — по деформации пружины, пропорциональной силе.
• Ускорение пропорционально силе и направлено по ней: $\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{F}$.
• Принцип суперпозиции: силы действуют независимо, их действие заменяет равнодействующая $\vec{F} = \sum \vec{F}_i$.
• Равнодействующую ищут в проекциях: $F_x = \sum F_{ix}$, $F_y = \sum F_{iy}$, $F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$.