Линия «Функции» · 11 класс · Никольский, «Алгебра и начала анализа 11», § 4–5

Производная

7 уроков по учебнику — объяснение по шагам и разобранные примеры; выход к заданиям ЕГЭ №9, 17. Бесплатно, без регистрации.

Сначала пройти: Функции, пределы, непрерывность

Маршруты к заданиям: ЕГЭ №9, ЕГЭ №17

1. Понятие производной. Геометрический смысл — ЕГЭ №9: значение производной по касательной, касательная к графику, скорость точки
2. Правила дифференцирования — ЕГЭ №9: производные многочленов, степеней, показательных, логарифмических, тригонометрических и сложных функций
3. Возрастание и убывание функции — ЕГЭ №9: знак производной по графику функции и промежутки монотонности по графику производной
4. Экстремумы функции — ЕГЭ №9: точки максимума и минимума по формуле и по графику
5. Наибольшее и наименьшее значение — ЕГЭ №9: наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
6. Построение графиков с помощью производной — ЕГЭ №9: чтение графика производной; исследование функции
7. Задачи на оптимизацию — ЕГЭ №17: задачи на оптимальный выбор; прикладные задачи на наибольшее и наименьшее