Маршрут к ЕГЭ №9

Производная и первообразная по графику. Уроки по порядку — от того, что нужно знать заранее, к темам, которые выводят на задание 9 ЕГЭ по математике.

Степень положительного числа

Числа и вычисления · 10 класс · Никольский, «Алгебра и начала анализа 10», § 4

  1. Степень с рациональным показателем и её свойства
  2. Предел последовательности. Число e
  3. Степень с иррациональным показателем

Логарифмы

Числа и вычисления · 10 класс · Никольский, «Алгебра и начала анализа 10», § 5

  1. Понятие логарифма
  2. Свойства логарифмов
  3. Десятичные логарифмы. Преобразования

Показательная и логарифмическая функции

Функции · 10 класс · Никольский, «Алгебра и начала анализа 10», п. 4.8, 5.3, 5.5

  1. Показательная функция
  2. Логарифмическая функция
  3. Степенные функции

Тригонометрические формулы

Выражения · 10 класс · Атанасян, «Геометрия 7–9», гл. VII § 4 и гл. XI § 1; Никольский, «Алгебра и начала анализа 10», § 7–9

  1. Синус, косинус и тангенс острого угла
  2. Табличные значения: откуда берутся 30°, 45° и 60°
  3. Основное тригонометрическое тождество
  4. Единичная окружность как следствие тождества
  5. Радианная мера угла
  6. Тангенс и котангенс
  7. Формулы приведения
  8. Формулы сложения
  9. Двойные углы. Понижение степени

Тригонометрические функции

Функции · 10 класс · Никольский, «Алгебра и начала анализа 10», § 10

  1. Функция y = sin x
  2. Функция y = cos x
  3. Функции y = tg x и y = ctg x

Функции, пределы, непрерывность

Функции · 11 класс · Никольский, «Алгебра и начала анализа 11», § 1–3

  1. Функции и их графики
  2. Предел функции и непрерывность
  3. Обратные функции

Производная

Функции · 11 класс · Никольский, «Алгебра и начала анализа 11», § 4–5

  1. Понятие производной. Геометрический смысл
  2. Правила дифференцирования
  3. Возрастание и убывание функции
  4. Экстремумы функции
  5. Наибольшее и наименьшее значение
  6. Построение графиков с помощью производной
  7. Задачи на оптимизацию

Первообразная и интеграл

Функции · 11 класс · Никольский, «Алгебра и начала анализа 11», § 6

  1. Первообразная
  2. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл
  3. Формула Ньютона — Лейбница