Круговые диаграммы

Чтобы наглядно показать соотношение целого и его частей, используют круговые диаграммы. В классе $18$ девочек и $18$ мальчиков: всем ученикам соответствует круг, девочкам и мальчикам — по половине круга.

Каждому ученику соответствует угол с вершиной в центре круга — центральный угол — величиной $180^\circ : 18 = 10^\circ$. Всему классу соответствует полный угол $360^\circ$.

Контрольная в 6 классе: «5» — $4$ человека, «4» — $14$, «3» — $12$. Всем $4 + 14 + 12 = 30$ ученикам соответствует $360^\circ$, каждому — $360^\circ : 30 = 12^\circ$.

«5»: $12^\circ \cdot 4 = 48^\circ$; «4»: $12^\circ \cdot 14 = 168^\circ$; «3»: $12^\circ \cdot 12 = 144^\circ$. Проверка: $48 + 168 + 144 = 360$ ✓.

Углы откладывают транспортиром от одного радиуса, сектор за сектором.

Часто на диаграмме указывают не количества, а проценты. В голосовании приняли участие $80\%$ избирателей, а $20\%$ — нет.

Центральный угол для $20\%$: $\ 360^\circ : 100 \cdot 20 = 72^\circ$; для $80\%$ — $288^\circ$. Полезные ориентиры: $50\%$ — полкруга, $25\%$ — прямой угол $90^\circ$.

1. $1\%$ жителей: $48\,000 : 100 = 480$ человек.
2. Женщины: $480 \cdot 40 = 19\,200$; мужчины: $480 \cdot 35 = 16\,800$; дети: $480 \cdot 25 = 12\,000$ (или $48\,000 : 4$).
3. Проверка: $19\,200 + 16\,800 + 12\,000 = 48\,000$ ✓.

1. $1\%$ сплава: $200 : 100 = 2$ г.
2. Олово: $2 \cdot 60 = 120$ г; свинец: $2 \cdot 35 = 70$ г; другие металлы: $2 \cdot 5 = 10$ г.