Маршрут к ОГЭ №23

Геометрия: вычисление (часть 2). Уроки по порядку — от того, что нужно знать заранее, к темам, которые выводят на задание 23 ОГЭ по математике.

Целые числа

Числа и вычисления · 6 класс · Никольский, «Математика 6», гл. 2

  1. Отрицательные числа. Противоположные числа и модуль
  2. Сравнение целых чисел. Координатная ось
  3. Сложение и вычитание целых чисел
  4. Умножение и деление целых чисел
  5. Раскрытие скобок и заключение в скобки

Рациональные числа

Числа и вычисления · 6 класс · Никольский, «Математика 6», гл. 3

  1. Отрицательные дроби. Рациональные числа и их сравнение
  2. Действия с рациональными числами
  3. Рациональные числа на координатной оси

Начальные геометрические сведения

Геометрия · 7 класс · Атанасян, «Геометрия 7–9», гл. I

  1. Прямая, отрезок, луч, угол
  2. Сравнение и измерение отрезков и углов
  3. Перпендикулярные прямые

Треугольники

Геометрия · 7 класс · Атанасян, «Геометрия 7–9», гл. II

  1. Первый признак равенства треугольников
  2. Медианы, биссектрисы и высоты
  3. Второй и третий признаки равенства
  4. Задачи на построение

Параллельные прямые

Геометрия · 7 класс · Атанасян, «Геометрия 7–9», гл. III

  1. Признаки параллельности двух прямых
  2. Аксиома параллельных прямых

Соотношения в треугольнике

Геометрия · 7 класс · Атанасян, «Геометрия 7–9», гл. IV

  1. Сумма углов треугольника
  2. Соотношения между сторонами и углами
  3. Прямоугольные треугольники
  4. Построение треугольника по трём элементам

Одночлены и многочлены

Выражения · 7 класс · Никольский, «Алгебра 7», § 4–5

  1. Числовые и буквенные выражения. Одночлен
  2. Действия с одночленами
  3. Многочлены. Стандартный вид, сумма и разность
  4. Умножение многочленов
  5. Целые выражения. Тождества

Формулы сокращённого умножения

Выражения · 7 класс · Никольский, «Алгебра 7», § 6

  1. Квадрат суммы и квадрат разности
  2. Выделение полного квадрата
  3. Разность квадратов. Сумма и разность кубов
  4. Разложение многочлена на множители

Четырёхугольники

Геометрия · 8 класс · Атанасян, «Геометрия 7–9», гл. V

  1. Многоугольники
  2. Параллелограмм и трапеция
  3. Прямоугольник, ромб, квадрат

Площадь. Теорема Пифагора

Геометрия · 8 класс · Атанасян, «Геометрия 7–9», гл. VI

  1. Площадь многоугольника
  2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
  3. Теорема Пифагора

Подобные треугольники

Геометрия · 8 класс · Атанасян, «Геометрия 7–9», гл. VII

  1. Определение подобных треугольников
  2. Признаки подобия
  3. Применение подобия к задачам
  4. Соотношения в прямоугольном треугольнике

Окружность

Геометрия · 8 класс · Атанасян, «Геометрия 7–9», гл. VIII

  1. Касательная к окружности
  2. Центральные и вписанные углы
  3. Четыре замечательные точки треугольника
  4. Вписанная и описанная окружности

Тригонометрические формулы

Выражения · 10 класс · Атанасян, «Геометрия 7–9», гл. VII § 4 и гл. XI § 1; Никольский, «Алгебра и начала анализа 10», § 7–9

  1. Синус, косинус и тангенс острого угла
  2. Табличные значения: откуда берутся 30°, 45° и 60°
  3. Основное тригонометрическое тождество
  4. Единичная окружность как следствие тождества
  5. Радианная мера угла
  6. Тангенс и котангенс
  7. Формулы приведения
  8. Формулы сложения
  9. Двойные углы. Понижение степени

Теоремы синусов и косинусов

Геометрия · 9 класс · Атанасян, «Геометрия 7–9», гл. XI

  1. Синус, косинус, тангенс угла от 0° до 180°
  2. Теорема синусов и теорема косинусов
  3. Скалярное произведение векторов