Маршрут к ОГЭ №20

Уравнение или неравенство (часть 2). Уроки по порядку — от того, что нужно знать заранее, к темам, которые выводят на задание 20 ОГЭ по математике.

Целые числа

Числа и вычисления · 6 класс · Никольский, «Математика 6», гл. 2

  1. Отрицательные числа. Противоположные числа и модуль
  2. Сравнение целых чисел. Координатная ось
  3. Сложение и вычитание целых чисел
  4. Умножение и деление целых чисел
  5. Раскрытие скобок и заключение в скобки

Рациональные числа

Числа и вычисления · 6 класс · Никольский, «Математика 6», гл. 3

  1. Отрицательные дроби. Рациональные числа и их сравнение
  2. Действия с рациональными числами
  3. Рациональные числа на координатной оси

Уравнения

Уравнения и неравенства · 6 класс · Никольский, «Математика 6», п. 3.9–3.10

  1. Что такое уравнение и его корень
  2. Решение задач с помощью уравнений

Десятичные дроби

Числа и вычисления · 6 класс · Никольский, «Математика 6», гл. 4–5

  1. Десятичная дробь. Сравнение
  2. Сложение и вычитание. Перенос запятой
  3. Умножение и деление десятичных дробей
  4. Десятичные дроби и проценты. Сложные задачи на проценты
  5. Округление и приближённые вычисления
  6. Обыкновенная дробь в десятичную. Периодические дроби

Координатная плоскость

Функции · 6 класс · Никольский, «Математика 6», п. 5.8–5.10

  1. Координатная ось и плоскость
  2. Столбчатые диаграммы и графики

Одночлены и многочлены

Выражения · 7 класс · Никольский, «Алгебра 7», § 4–5

  1. Числовые и буквенные выражения. Одночлен
  2. Действия с одночленами
  3. Многочлены. Стандартный вид, сумма и разность
  4. Умножение многочленов
  5. Целые выражения. Тождества

Формулы сокращённого умножения

Выражения · 7 класс · Никольский, «Алгебра 7», § 6

  1. Квадрат суммы и квадрат разности
  2. Выделение полного квадрата
  3. Разность квадратов. Сумма и разность кубов
  4. Разложение многочлена на множители

Алгебраические дроби

Выражения · 7 класс · Никольский, «Алгебра 7», § 7

  1. Алгебраическая дробь и её свойства
  2. Действия с алгебраическими дробями
  3. Рациональные выражения. Тождества

Линейные уравнения

Уравнения и неравенства · 7 класс · Никольский, «Алгебра 7», § 9

  1. Уравнение первой степени с одним неизвестным
  2. Задачи с помощью линейных уравнений

Действительные числа

Числа и вычисления · 7 класс · Никольский, «Алгебра 7», гл. 1

  1. Натуральные числа: степени, простые числа, разложение
  2. Рациональные числа и периодические дроби
  3. Иррациональные и действительные числа
  4. Длина отрезка. Координатная ось

Степень с целым показателем

Выражения · 7 класс · Никольский, «Алгебра 7», § 8

  1. Степень с целым показателем и её свойства
  2. Стандартный вид числа
  3. Преобразование рациональных выражений

Системы линейных уравнений

Уравнения и неравенства · 7 класс · Никольский, «Алгебра 7», § 10

  1. Уравнение с двумя неизвестными. Система
  2. Способ подстановки
  3. Способ уравнивания коэффициентов
  4. Задачи с помощью систем уравнений

Квадратные корни

Числа и вычисления · 8 класс · Никольский, «Алгебра 8», § 3

  1. Квадратный корень. Арифметический корень
  2. Свойства арифметических квадратных корней
  3. Корень из натурального числа. Приближения
  4. Преобразование выражений с корнями

Квадратные уравнения

Уравнения и неравенства · 8 класс · Никольский, «Алгебра 8», § 4

  1. Квадратный трёхчлен. Квадратное уравнение
  2. Неполные квадратные уравнения
  3. Формула корней квадратного уравнения
  4. Приведённое уравнение. Теорема Виета
  5. Задачи на квадратные уравнения

Рациональные уравнения

Уравнения и неравенства · 8 класс · Никольский, «Алгебра 8», § 5

  1. Рациональное уравнение. Биквадратные уравнения
  2. Распадающиеся уравнения
  3. Дробь равна нулю. Решение рациональных уравнений
  4. Задачи с помощью рациональных уравнений
  5. Замена неизвестного

Системы рациональных уравнений

Уравнения и неравенства · 8 класс · Никольский, «Алгебра 8», § 9–10

  1. Системы рациональных уравнений. Подстановка
  2. Другие способы решения систем
  3. Задачи с помощью систем
  4. Графический способ

Функции и графики

Функции · 8 класс · Никольский, «Алгебра 8», § 1–2

  1. Числовые неравенства, модуль, множества чисел
  2. Понятие функции и её графика
  3. Функции y = x, y = x², y = 1/x

Линейная функция

Функции · 8 класс · Никольский, «Алгебра 8», § 6

  1. Прямая пропорциональность
  2. Линейная функция и её график
  3. Функция y = |x|

Квадратичная функция

Функции · 8 класс · Никольский, «Алгебра 8», § 7

  1. Функция y = ax²
  2. Сдвиги графика: y = a(x − x₀)² + y₀
  3. Квадратичная функция и её график

Неравенства

Уравнения и неравенства · 9 класс · Никольский, «Алгебра 9», § 1–2

  1. Линейные неравенства
  2. Системы линейных неравенств
  3. Неравенства с модулем
  4. Квадратные неравенства

Метод интервалов

Уравнения и неравенства · 9 класс · Никольский, «Алгебра 9», § 3

  1. Метод интервалов
  2. Рациональные неравенства
  3. Системы и нестрогие неравенства
  4. Замена неизвестного в неравенствах

Многочлены

Выражения · 10 класс · Никольский, «Алгебра и начала анализа 10», § 2

  1. Рациональные выражения. Бином Ньютона
  2. Деление многочленов с остатком
  3. Теорема Безу. Корни многочлена